Фамилия Бакунькин образована от древнего русского прозвища Бакунька. Согласно одной из версий, в основе его лежит глагол «бакунить» – «говорить, разговаривать». Поэтому Бакунькой могли называть говоруна, краснобая. Возможно также, что фамилия Бакунькин происходит от имени Бакунька, уменьшительной формы крестильного имени Аввакум. Оно имеет древнееврейское происхождение и переводится на русский язык как «обнимающий». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бакунька, со временем получил фамилию Бакунькин.