Фамилия Баладжаева женская, а её мужской вариант — Баладжаев. В русской традиции такие фамилии закрепляются за женщинами через суффикс -а, что не меняет их происхождения.

Основа фамилии — тюркское слово «баладжа» или «баладж». В азербайджанском, турецком и ряде других тюркских языков «баладжа» означает «малыш», «ребёнок», а иногда употребляется как ласковое обращение к младшему. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность: буквально «сын Баладжи» или «из рода Баладжа».

Скорее всего, прозвище Баладжа получил либо младший ребёнок в семье, либо человек небольшого роста, либо тот, кого в окружении ласково называли «дитятко». В тюркской среде такие прозвища не были редкостью — они переходили в фамилии, когда в XIX–XX веках у народов Кавказа и Закавказья начали массово оформлять родовые имена по русскому образцу.

Географически фамилия тяготеет к Азербайджану и Дагестану. Встречается среди азербайджанцев и у лезгинских народов, где аффикс -ев тоже типичен для русифицированных фамилий. В России носители Баладжаевых сосредоточены в южных регионах и в Москве — как результат миграций.

Интересная деталь: слово «баладжа» в некоторых тюркских диалектах может означать не только ребёнка, но и «птенца» или «детёныша». Это расширяет возможную образную основу прозвища — его могли дать не за возраст, а за сходство с чем-то маленьким и беззащитным. Но первая версия (младший сын или младший член рода) выглядит убедительнее: в традиционных обществах статус «младшего» часто закреплялся в имени или прозвище на всю жизнь.