Фамилия Балашян — характерный пример армянской фамильной модели, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс, восходящий к древнеармянскому -енц, указывает на происхождение от предка: буквально «из рода такого-то» или «сын такого-то». В русском обиходе окончание часто упрощается до -ян, но в диаспоре встречается и полная форма Балашянц.

Основа фамилии — личное имя Балаш. В армянском именослове это не самое частое имя, но оно имеет древние корни. Наиболее вероятная версия связывает его с иранским (среднеперсидским) именем Валаш, которое носили несколько царей из династии Аршакидов (например, Валаш I, правивший в Парфии). В армянской передаче начальный звук «в» мог перейти в «б», что дало форму Балаш. Таким образом, имя Балаш — это вариант древнего царского имени, которое со временем стало бытовым и перешло в фамилию.

Следовательно, Балашян означает «потомок Балаша». В отличие от многих русских фамилий, которые указывают на профессию или внешность предка, армянские фамилии на -ян почти всегда чисто родословные. Они не говорят о роде занятий основателя, а лишь фиксируют его имя. Поэтому предки современных Балашян, скорее всего, были простыми людьми, носившими имя Балаш, которое к моменту закрепления фамилии (XVII–XIX века) уже воспринималось как традиционное, а не как указание на знатное происхождение.

Встречается фамилия преимущественно в Армении и в армянской диаспоре — в России, США, Франции, Ливане. В России её носители живут в Краснодарском крае, Ставрополье, Москве и Ростовской области — в местах исторического расселения армян. Вариант написания с одной «ш» (Балашян) закрепился в русской транскрипции, хотя в армянском оригинале может звучать как Балашян с более твёрдым шипящим.