Фамилия Балайсис — пример литовской модели образования фамилий, где суффикс прилагательного переходит в прозвище, а затем закрепляется как наследственное имя. В основе фамилии лежит именование Балайс, которое, вероятнее всего, восходит к литовскому слову bala — «болото», «глухое, удалённое место». Суффикс ‑ais в литовском языке образует прилагательные, поэтому исходное прозвище Балайс можно перевести как «болотистый».

Скорее всего, такое прозвище получил человек, который жил в уединении, в глухой, труднодоступной местности, рядом с болотами. Литва исторически богата болотистыми краями: болота здесь занимают значительную площадь, и отношение к ним в народе особенное. Они считаются природным сокровищем, оберегаются государством и служат домом для редких растений и птиц — клюквы, брусники, аистов и вальдшнепов. Поэтому прозвище «болотистый» могло звучать не как насмешка, а как указание на место жительства, хорошо знакомое каждому литовцу.

По суффиксу и корню фамилию Балайсис можно отнести к типично литовским, без славянского влияния. Встречается она в основном в Литве и среди потомков литовских переселенцев. В русском контексте фамилия почти не адаптировалась и сохранила исконное написание, что делает её легко узнаваемой.