Фамилия Балдурский — редкая, и её разбор начинается с неочевидного корня. На первый взгляд, основа «Балдур» напоминает скандинавское имя Бальдр (бог света в германо-скандинавской мифологии). Однако для русской фамильной традиции такое прямое заимствование маловероятно. Гораздо правдоподобнее, что перед нами топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Балдуры, Балдуровка или Балдур. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Польши или Украины. В этом случае суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: так называемые «княжеские» фамилии давали по названию поместья или вотчины. Предок носителя фамилии мог быть владельцем или жителем села Балдуры.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «балдур» или «балдырь» — диалектное прозвище для человека невысокого роста, коренастого или немного неуклюжего. В словаре Владимира Даля «балда» означает тяжеловесный предмет, а также глуповатого человека. Форма «Балдурский» могла возникнуть как «облагораживание» простого прозвища Балдур при помощи суффикса -ский — так крестьяне или мещане при получении паспортов в XIX веке нередко «подтягивали» фамилию до звучания, похожего на дворянскую.

Поскольку фамилия нечастотная, её география узкая. Носители Балдурских встречаются в основном на западе России, в Беларуси и в Польше. В польском языке фамилия Bałdurski существует и означает буквально «принадлежащий к местности Bałdury». Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян западных губерний Российской империи. В любом случае, ключ к фамилии — не в мифологии, а в конкретном географическом названии, которое ещё предстоит найти на старых картах.