Фамилия Балджян — армянская по происхождению, и её структура сразу выдаёт принадлежность к этому языку. Основа слова и типичный армянский суффикс -ян (или -янц) указывают на происхождение от предка, носившего прозвище или имя Балдж. В армянском языке суффикс -ян означает «из рода такого-то» или «принадлежащий к», то есть Балджян — буквально «сын Балджа» или «из семьи Балджей».

Корень «балдж» имеет два основных объяснения, и оба связаны с ремеслом или занятием. Первое и наиболее вероятное: «балдж» восходит к тюркскому слову «балта» (топор) или его диалектным вариантам. В таком случае Балдж — это прозвище мастера, работавшего с топором: плотника, дровосека или, возможно, мясника. В армянской среде, исторически тесно связанной с тюркскими языками (особенно в Западной Армении и на Кавказе), такие заимствования в прозвищах — обычное дело. Второе, менее распространённое толкование: «балдж» может быть искажением от «балджы» — названия рыбы (бычок) в некоторых тюркских говорах, и тогда прозвище могло относиться к рыбаку или торговцу рыбой. Но версия с «топором» выглядит убедительнее: она проще и встречается в других армянских фамилиях, например, Балтаян.

Географически фамилия Балджян чаще всего встречается среди армян, происходящих из исторической Западной Армении (территория современной восточной Турции), а также среди потомков армянских беженцев, переселившихся в XIX–XX веках в Российскую империю, Сирию, Ливан и США. В России и странах бывшего СССР фамилия распространена, но не массово, и обычно указывает на армянские корни носителя.

Интересная деталь: в русском языке фамилия иногда записывается как Балджян, но в армянской оригинальной орфографии (с использованием буквы ջ) она читается с твёрдым «дж» в середине. Встречаются и варианты с окончанием -янц (Балджянц), что характерно для диалектов, сохранивших более старую форму суффикса. Таким образом, предки современных Балджянов, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, чьё прозвище закрепилось за родом и дошло до наших дней.