Фамилия Балестова — женская форма фамилии Балестов, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, которое легло в основу. Вероятнее всего, корень «Балест» связан с диалектным словом «балест» или «балеста» — так в некоторых русских говорах могли называть болтуна, пустомелю или человека, который говорит вздор, чепуху. Это прозвище из той же модели, что и Балабол, Баламут, Балакарь: основа «бала-» (говорить, болтать) с суффиксом -ест, который придаёт оттенок действия или свойства. В таком случае Балестов — потомок болтуна или говорливого человека, причём прозвище могло закрепиться либо за самим носителем, либо за его отцом.

Менее распространённая версия — связь с тюркскими или кавказскими корнями. В осетинском языке есть слово «балæст» (путь, дорога), а в тюркских наречиях «бал» означает мёд, сладость. Однако для фамилии, зафиксированной в русской среде, такая этимология маловероятна: суффикс -ов/-ев типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ, и редко встречается при заимствовании основ напрямую из восточных языков. Скорее уж Балестов могло возникнуть из личного имени Балест — варианта крестильного имени Валлист или Валерьян, но это лишь гипотеза без твёрдых доказательств.

Географически фамилия Балестова встречается редко, преимущественно в центральных и северных областях России, например в Вологодской и Костромской губерниях. В XVIII–XIX веках носители этой фамилии были в основном крестьянами или мещанами — никаких следов дворянства или известных родов не обнаружено. Это типичная фамилия-прозвище, которая возникла в бытовой среде и закрепилась за одной линией, не получив широкого распространения.

Таким образом, если вы ищете значение фамилии Балестова, то наиболее правдоподобно — «принадлежащий болтуну» или «из рода говорливого человека». Фамилия не древняя и не знатная, но она точно отражает живую народную речь и меткость прозвищ, которые давали предкам за характер или манеру общения.