Фамилия Балимчук образована по распространенной восточнославянской модели: к основе имени или прозвища Балим добавился суффикс -чук. Этот суффикс характерен прежде всего для украинской и белорусской ономастики, где он указывает на родство по мужской линии. Балимчук буквально значило «сын Балима» или «потомок Балима».

В основе фамилии лежит имя Балим, которое в свою очередь восходит к слову «балым» — «мед, сладость», «приятный». Имя Балим можно перевести как «сладкий». Скорее всего, так в семье ласково называли маленького, любимого ребенка, и это прозвище закрепилось за ним на всю жизнь, а позже перешло к детям как фамилия.

Такая схема образования — от личного прозвища или уменьшительного имени с помощью патронимического суффикса — типична для фамилий, возникших в среде крестьянства и казачества. Географически фамилия Балимчук тяготеет к западноукраинским землям, где суффикс -чук особенно распространен. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в великорусских регионах, Балимчук — яркий маркер украинского происхождения. Встречаются и однокоренные варианты — Балим, Балима, но именно форма с суффиксом -чук указывает на то, что носитель фамилии — потомок человека по имени Балим.