Фамилия Балишавили — один из ярких примеров грузинской модели образования фамилий, причём не самой распространённой. В отличие от массовых суффиксов -дзе (в Западной Грузии) или -швили (в Восточной), здесь мы видим окончание -авили, которое встречается реже и чаще всего указывает на происхождение из определённых регионов — в частности, из Рачи (историческая область на севере Грузии) или из Лечхуми. Суффикс -авили (вариант -ули) в грузинской ономастике обычно означает «принадлежащий к» или «выходец из» и прибавляется к топониму или имени.

Основа «Балиш» — спорная. Самый вероятный вариант: это грузинизированная форма тюркского имени Балык (в переводе «рыба»). Такие имена были нередки у народов Кавказа и Закавказья, особенно в среде, контактировавшей с тюркскими племенами. Балык — не столько прозвище рыбака, сколько личное имя с пожелательным значением (символ плодовитости, изобилия). В грузинской среде оно могло потерять тюркское окончание и приобрести грузинский суффикс, образовав фамилию Балишавили — буквально «дитя Балыка» или «принадлежащий Балыку».

Есть и менее убедительная версия: связь с грузинским словом «бали» (вишня) через суффикс -ш-, но это искусственное построение, так как слово «вишня» в грузинском — «бали», но фамилии от него образовывались бы иначе (например, Балидзе). Тюркский след выглядит исторически правдоподобнее: через контакты с османами или азербайджанцами в приграничных районах.

В социальном плане носители фамилии Балишавили в XIX веке чаще всего были крестьянами или мелкими дворянами (азнаури) в горных районах Грузии. Фамилия не принадлежала к высшей аристократии (тавади), но и не была редкой — встречается в метрических книгах Рачи и Имеретии. В современной Грузии она сохраняется, но не входит в число самых частых. За пределами Грузии — в России, Украине — носители появлялись в основном в советское время, при миграциях.