Фамилия Балиашвили — одна из тех, где за привычным грузинским окончанием скрывается неочевидная основа. Самое распространённое объяснение ведёт к арабскому женскому имени Балия, то есть «святая». Если следовать этой версии, имя давали девочке с пожеланием доброго, честного и приветливого нрава — и уже от этого имени через отчество или прозвище пошла фамилия.

Суффикс -швили в грузинской антропонимии значит «дитя» или «рождённый», то есть Балиашвили буквально — «ребёнок (потомок) Балии». Такая модель (личное имя + -швили) типична для восточной Грузии, особенно для Кахетии и Картли. В отличие от фамилий на -дзе, которые чаще встречаются в западных регионах, -швили указывает на более поздний слой фамилий, формировавшийся в XV–XVII веках.

Существует и другая версия, менее убедительная: будто бы основа bali с грузинского переводится как «черешня». Тогда фамилию могли дать предку, который выращивал или продавал черешню. Но эта гипотеза слабее: во-первых, слово «черешня» по-грузински — ალუბალი (alubali), а bali в значении «черешня» не зафиксировано в литературном языке. Во-вторых, арабское имя Балия встречается в мусульманских культурах Кавказа, и его заимствование в грузинскую среду — исторически объяснимо, особенно в регионах, соседствовавших с Азербайджаном и Персией.

Так что, скорее всего, фамилия Балиашвили восходит к женскому имени Балия — и, значит, в роду была женщина, чьё имя стало родовым прозванием. Это не редкость для грузинских фамилий: например, Мариашвили или Аннашвили построены по тому же принципу.