Фамилия Бациашвили — верный признак грузинского происхождения, причём из восточной части страны. Её выдают сразу два элемента: основа «Бациа» и типичный грузинский суффикс «-швили». В переводе с грузинского «швили» означает «сын» или «ребёнок». Вся фамилия, таким образом, читается как «сын Бациа» или «принадлежащий к роду Бациа». Это одна из самых распространённых моделей в восточногрузинской ономастике: «-швили» встречается у трети грузинских фамилий, наравне с «-дзе» (тоже «сын»).

Теперь о корне «Бациа». Это имя или прозвище, и тут есть две основные версии. Первая и самая прямая: Бациа — это краткая, народная форма от крестильного имени Варлаам. В грузинском языке имя Варлаам нередко сокращали до Баци, Бациа или Бато. Вторая версия связывает основу с грузинским словом «баци» (ბაცი) — «голый», «лысый». В таком случае прозвище Бациа могли дать человеку с заметной лысиной. Обе гипотезы правдоподобны, но первая, от имени Варлаам, встречается в источниках чаще — через неё объясняют многие грузинские фамилии с корнем «Бац-».

Фамилия Бациашвили не относится к аристократическим (княжеским) — те обычно заканчиваются на «-дзе» или «-ели». Носители этой фамилии, скорее всего, были крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами. Географически фамилия привязана к регионам Кахетия и Картли — это восток и центр Грузии, где суффикс «-швили» особенно распространён. Встречается она и в соседних районах, но реже.

Если сравнивать с однокоренными, то в Грузии есть фамилии Бацидзе (с суффиксом «-дзе», более западным) и Бацашвили (где основа «Баца» — тоже от Варлаама или от «баца» — «борода»). Разница в суффиксе и одной букве корня указывает на разные ветви одного родового древа или на диалектные особенности.

В России и других постсоветских странах фамилия Бациашвили встречается нечасто — в основном среди потомков грузинских переселенцев XX века. В самой Грузии она не входит в число самых массовых, но и редкостью не считается.