Фамилия Баиашвили — типичный образец грузинской фамильной модели, и её разговор стоит начать именно с суффикса. Окончание -швили означает «дитя» или «рождённый от». В грузинской ономастике это самый массовый формант, распространённый по всей восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. В отличие от западногрузинского -дзе (тоже «сын»), -швили чаще указывал на более позднее происхождение фамилии и мог принадлежать не только знати, но и крестьянам, ремесленникам, духовенству.

Основа фамилии — Баиа. Это мужское личное имя, которое в Грузии встречается и сегодня, хотя и не так часто, как, скажем, Георгий или Давид. Происхождение имени Баиа неоднозначно. Наиболее вероятная версия связывает его с грузинским словом «баиа» — «смелый», «отважный». В таком случае прозвище или имя давалось человеку с соответствующим характером, и фамилия буквально означает «дитя смелого» или «потомок отважного».

Есть и менее распространённая гипотеза: Баиа могло быть сокращённой или ласкательной формой от полного имени, например, от Баграт или Вахтанг. Подобные усечения — обычное дело в народной среде, где полное имя в быту заменяли коротким обращением. Однако прямых исторических свидетельств такой связи для имени Баиа нет, поэтому версия с «отважным» выглядит убедительнее.

Фамилия Баиашвили не принадлежит к числу самых распространённых в Грузии, но и редкой её не назовёшь. Встречается преимущественно в восточных регионах. Носители фамилии, судя по данным из открытых источников, живут в Тбилиси, Телави, Сигнахи, а также в некоторых сёлах Кахетии. За пределами Грузии фамилия встречается в России, где её могли получить потомки грузинских эмигрантов или переселенцев XIX—XX веков.

С социальной точки зрения, фамилия на -швили не даёт прямых указаний на дворянское происхождение. В Грузии известны княжеские роды с таким окончанием, но Баиашвили к ним не относится — это, скорее всего, фамилия свободных крестьян или горожан, которые получили её по имени или прозвищу родоначальника. Никаких документов о пожаловании дворянства или внесении в родословные книги по этой фамилии нет.

В целом, фамилия Баиашвили — прозрачная и хорошо читаемая: имя предка + суффикс родства. Она не таит в себе сложных загадок, но даёт живую связь с грузинской традицией именования, где человек — это прежде всего «дитя» своего отца или своего качества.