Фамилия Бальхозин редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного славянского суффикса принадлежности -ов или -ин, что сразу настораживает: перед нами, скорее всего, не патроним (фамилия от имени отца), а прозвищная фамилия, в основе которой лежит иноязычное слово.

Ключ к разгадке — корень «бальхоз». С высокой вероятностью он восходит к тюркскому «балык» (рыба) и «хоз» (хозяин, владелец). В тюркских языках «балыксы» или «балыкчи» — рыбак, торговец рыбой. Фонетическое изменение «балык-» в «бальх-» могло произойти в русской среде при адаптации прозвища, особенно в диалектах, где редуцировались гласные. Таким образом, Бальхозин — это русифицированная форма тюркского прозвища «Балык-хозя» или «Балыхоз», что значило «рыбный хозяин», то есть владелец рыбных промыслов или крупный торговец рыбой.

Модель образования фамилии нестандартна. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — отца. Но здесь он присоединён не к славянскому имени (Иван — Иванов), а к целому прозвищу, которое уже было двусоставным. Это говорит о том, что фамилия складывалась не в центральных русских областях, а на окраинах, где шло активное смешение народов — скорее всего, в Поволжье, на Урале или в Сибири, в среде казачества или торгового люда, контактировавшего с татарами, башкирами или казахами.

Учитывая, что фамилия не получила широкого распространения, её носители, вероятно, происходят из одного рода, за которым закрепилось это прозвище. В сословном плане предки Бальхозина могли быть не рядовыми рыбаками, а зажиточными людьми, имевшими отношение к организации рыбного лова или сбыту рыбы — в дореволюционной России это был доходный промысел на Волге и в Прикаспии. Альтернативная версия, связывающая фамилию с крещёным тюркским именем Балта (топор), менее правдоподобна, так как не объясняет второй части «-хоз».