Фамилия Балмышнов — одна из тех, где за необычным звучанием стоит почти забытое прозвище. Разберём её по частям. Основа здесь — «Балмыш» (или «Балмыш» с ударением на второй слог), а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей?» — Балмышнов, то есть потомок Балмыша. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, и встречается повсеместно, а не только в какой-то одной области.

Самое интересное — корень «Балмыш». Он явно тюркского происхождения. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «бал» — мёд, сладость. А «-мыш» — это суффикс, который может образовывать причастия или имена со значением «сделавший что-то». Получается, «Балмыш» можно перевести как «сладкий», «медовый» или даже «тот, кто ослащён» (в переносном смысле — приятный, обходительный человек). Впрочем, в тюркских языках есть и личное имя Балмыш — оно встречается у татар и башкир, хотя и не часто. Поэтому первая версия: фамилия пошла от имени или прозвища, которое дали человеку за его добрый, «сладкий» нрав или, возможно, за занятие, связанное с мёдом (бортничество, торговля медом).

Но есть и другая, более прозаичная версия. В некоторых говорах (например, на Средней Волге или в Приуралье) «балмыш» или «балмаш» могло означать нечто вроде «болтун» или «пустомеля» (от глагола «балмать» — болтать, говорить вздор). Такое прозвище могли дать говорливому, не в меру словоохотливому человеку. Эта версия менее романтична, но тоже имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия Балмышнов нередко встречается в Поволжье — регионе, где веками жили бок о бок русские и тюркские народы, а слова переходили из языка в язык.

С географией фамилии всё не так однозначно. Фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она чаще всего встречается в Симбирской и Самарской губерниях, а также в южных уездах Казанской губернии. Это как раз зона активных русско-татарских контактов. Носители Балмышновы, судя по сословной принадлежности, были в основном государственными крестьянами или однодворцами — то есть людьми не из крепостных, жившими на окраинах государства.

Однокоренные фамилии — Балмышев, Балмышов. Они образованы от той же основы, но с другим суффиксом (-ев, -ов), что говорит о разных диалектных вариантах произношения или записи. Сравнение с ними показывает, что форма «Балмышнов» — более поздняя и, возможно, возникла на стыке двух традиций: тюркского имени и русского патронимического суффикса, который добавили к основе, уже адаптированной на русской почве.

Словом, Балмышновы — это потомки человека, которого в XVI–XVII веках прозвали либо «сладким» (по-тюркски), либо «болтуном» (по-русски), но скорее всего — первое. Фамилия хранит память о тех временах, когда русские земли активно осваивали выходцы из тюркской среды, и их имена и прозвища становились частью русского ономастикона.