Фамилия Балмышнова — женская форма фамилии Балмышнов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. По модели образования это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Балмышнов — сын Балмыша. Основа здесь — некалендарное личное имя или прозвище Балмыш.

Само слово «балмыш» в русских говорах и тюркских языках имеет несколько значений, и выбор между ними зависит от географии бытования фамилии. Наиболее вероятная версия связывает Балмыша с тюркским корнем «бал» — мёд, сладость. В татарском и башкирском языках «балмыш» может означать «сладкий», «медовый», а также использоваться как ласкательное прозвище для ребёнка. В этом случае фамилия получила распространение в регионах с сильным тюркским влиянием — в Поволжье, Приуралье, на Южном Урале, где русские и татары веками жили рядом, обмениваясь бытовой лексикой и прозвищами.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, выводит Балмыша из диалектного глагола «балмыкать» — говорить невнятно, бормотать. В рязанских и тамбовских говорах такое слово фиксировали диалектологи. Тогда прозвище Балмыш мог получить человек с неразборчивой речью. Однако эта гипотеза слабее: глагол редок, а фамилия Балмышнов встречается в документах XVII–XVIII веков именно в восточных уездах России, что подтверждает первую, тюркскую версию.

Встречаемость фамилии сегодня невысока. Основной массив носителей сосредоточен в Самарской, Оренбургской областях и в Башкортостане. Это как раз те места, где в XVI–XVII веках формировались служилые люди, казаки и крестьяне, переселявшиеся из центральных областей и часто принимавшие прозвища от местного населения. По сословной принадлежности предки Балмышновых скорее всего были государственными крестьянами или однодворцами, реже — мещанами.

Интересная деталь: фамилия сохранила древнюю форму без «е» на стыке (Балмышнов, а не Балмышев), что говорит о её раннем закреплении в письменных источниках, до того как в XVIII–XIX веках стала действовать тенденция смягчать основы на -ыш (сравните: Гладышев, Малышев). Такая архаичная модель — дополнительный аргумент в пользу того, что прозвище было дано до массового распространения фамилий у крестьян, то есть не позднее первой половины XVII века.