Фамилия Баловцева — женская форма, а её мужской вариант Баловцев. В основе лежит прозвище Баловец, которое могло иметь два совершенно разных смысла. В одном случае так называли избалованного, капризного человека, любимца, которого баловали. В другом — и это встречалось чаще — «баловцем» на русском Севере и в Сибири называли колдуна, знахаря, того, кто «балует», то есть ворожит, заговаривает, насылает или снимает порчу. Глагол «баловать» в этом значении зафиксирован в словарях народных говоров: «баловать — колдовать, знахарить».

Словообразовательная модель простая: суффикс -ец указывал на носителя признака (шалун, любимец или колдун), а затем фамильный суффикс -ов/-ев добавил значение принадлежности: Баловцев — сын или потомок Балóвца. Ударение, скорее всего, падало на второй слог — Балóвец, откуда и фамилия с ударением на «о».

Регионально фамилия Баловцев встречается в основном на Русском Севере, в Вологодской и Архангельской областях, а также в Сибири, куда переселились северяне. Это косвенно подтверждает вторую, более древнюю версию происхождения — от знахаря, а не от избалованного ребёнка. В центральных и южных областях России эта фамилия редка.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «соседи»: Баловнёв, Баловин, Баловлёв. Но Баловцев стоит особняком — суффикс -ец здесь не уменьшительный, а указывает на лицо по действию или свойству. В случае с колдовским значением это одна из немногих фамилий, прямо напоминающих о народной магии, а не о ремесле или внешности.