Фамилия Балсахаева образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Балсахай. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Балсахаева буквально означает «дочь (или жена) Балсахая». Мужской вариант фамилии — Балсахаев.

Основа фамилии — личное имя Балсахай — составная, тюркского происхождения. Она распадается на две части: «бал» (мед) и «сахай» (вариант имени Сахай, которое в свою очередь может восходить к тюркскому «саг» — здоровый, крепкий, или к монгольскому «сахай» — охранять, беречь). Таким образом, имя Балсахай можно перевести как «медовый Сахай» или «сладкий и здоровый». В тюркской ономастике такие сложные имена с компонентом «бал» (балта, балбан, балкы) были распространены: они несли пожелание сладкой, благополучной жизни ребенку.

Фамилия Балсахаева, скорее всего, имеет восточное происхождение, предположительно бурятское или калмыцкое. В этих культурах имя Балсахай (или Балсаха) встречается как мужское личное имя, а фамилии на -ев/ -ов образуются от имен предков по отцу. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о ее локальном характере: носители сосредоточены в основном на территории Бурятии, Забайкальского края и Иркутской области, а также среди бурятской диаспоры. Географическая привязка здесь — главный ключ к пониманию корней фамилии, так как в русском языке такая основа не имеет никакого значения.

В отличие от многих русских фамилий, которые восходят к прозвищам или профессиям, Балсахаева — «патронимическая»: ее ядро — личное имя предка. Судя по составу, предок носителя этой фамилии был человеком, которого назвали «сладким» или «медовым» в переносном смысле — возможно, ласковым, приветливым или дорогим для семьи.