Фамилия Балялин — одна из тех, где на первый взгляд ясный корень обманчив. Если разбить её по модели, то перед нами типичная патронимическая фамилия на -ин, образованная от личного имени или прозвища, оканчивающегося на -я: Баляля. Суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Баляли), что характерно для фамилий из северных и центральных областей России, а также Поволжья.

Самая очевидная версия связывает основу с тюркским словом баля (беда, несчастье). В татарском и башкирском языках «баля» означает «беда», «напасть», а «балялы» — «бедовый», «несущий беду». Прозвище Баляля могли дать человеку с трудной судьбой, либо, наоборот, в качестве охранительного имени — чтобы злые силы думали, что ребёнок «плохой» и не сто́ит его трогать. Такая практика была распространена у многих народов Поволжья, и фамилия Балялин вполне могла возникнуть в среде крещёных татар или башкир, получивших русское окончание -ин.

Менее вероятная, но не исключённая версия — русское диалектное происхождение. В некоторых говорах слово «баля» или «баляка» означало «болтун», «пустомеля» (ср. глагол «балякать» — болтать). В этом случае прозвище Баляля закреплялось за говорливым человеком. Однако эта гипотеза слабее: фамилии с корнем «бал-» в значении «болтовня» обычно дают формы Балакин, Балясников, а Балялин стоит особняком и тяготеет к тюркскому ареалу.

Обратите внимание на ударение. В фамилии Балялин оно, скорее всего, падает на второй слог — Баля́лин, что тоже типично для фамилий тюркского происхождения, адаптированных русским языком. Встречаемость фамилии невысока, что говорит о локальном бытовании: скорее всего, предки носителей жили в одном-двух уездах на стыке русских и тюркских земель, например, в бывшей Казанской или Оренбургской губернии.