Фамилия Баначенков — одна из тех, чей корень на первый взгляд кажется ясным, но при ближайшем рассмотрении ставит перед выбором из двух совершенно разных версий. Первое, что бросается в глаза — суффикс -енков, типичный для фамилий центральной России. Он указывает на «маленького»: Баначенков — это буквально «сын Баначенка», а сам Баначенок — уменьшительная форма от некоего Банака. Вопрос только в том, что такое «Банак».

Самая прямая и распространенная версия связывает основу с глаголом «банать» или «банить» — в старых русских говорах это означало «говорить вздор, пустословить», а также «шутить, балагурить». Человек с прозвищем Банак, а затем и его потомки Баначенковы, вполне могли слыть в деревне весельчаками или, наоборот, болтунами. Однако есть и другой, менее очевидный вариант. В некоторых южнорусских и украинских говорах диалектное «банак» — это «банка», «жестяной сосуд». Прозвище могли дать бондарю, жестянщику или человеку, торговавшему такой посудой. Третья версия — тюркская: слово «бана» (или «банак») в ряде тюркских языков означает «я, мне», но в качестве прозвища оно маловероятно, скорее это могло быть искаженное личное имя типа Банай.

Выбор между «балагуром» и «мастером по банкам» сложен, но лингвисты чаще склоняются к первой, прозвищной версии. Она лучше объясняет наличие фамилии именно в центральных областях России, где суффикс -енков исторически преобладал. Фамилия Баначенков не относится к числу дворянских — её носителями были крестьяне и мещане, а прозвище, скорее всего, закрепилось за одним родом в конкретной местности. Однокоренные фамилии — Банакин, Банаков, Банаев — встречаются редко и обычно имеют ту же дилемму в толковании.