Фамилия Банчукян — армянская, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на происхождение. Окончание -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический суффикс в армянских фамилиях. Он означает «принадлежащий к роду» или «потомок», аналог русских -ов/-ев или -ин. Таким образом, Банчукян — это «из рода Банчука».

Корень «Банчук» почти наверняка является уменьшительной формой от личного имени или прозвища. В армянском языке слово «бан» (բան) означает «вещь», «дело», «слово». В разговорной речи «бан» могло использоваться как шутливое или ласковое обращение к человеку, который много говорит или занят делами. Суффикс -чук (или -ջուկ) — уменьшительно-ласкательный, характерный для восточноармянских диалектов (особенно арцахского или карабахского). Следовательно, «Банчук» — это «маленькое дело» или, скорее, «маленький говорун», «болтунишка». Прозвище могло закрепиться за человеком живым, общительным или, наоборот, суетливым.

Географически фамилия Банчукян тяготеет к исторической области Арцах (Нагорный Карабах) и к восточным регионам Армении, где распространены подобные диалектные формы на -чук. Встречается она и в диаспоре, но исходное ядро — именно Закавказье. Важно не путать с украинской фамилией Банчук (без -ян), которая имеет совершенно другую природу: там основа от слова «банч» (пучок, связка) или от тюркского «бан» (баня).

Редкость фамилии в том, что она образована не от имени или профессии, а от бытового прозвища, причём с диалектным суффиксом. Это говорит о том, что предок Банчукянов был не чиновником или ремесленником, а, скорее, простым крестьянином или ремесленником, получившим уличное прозвище за характер. Сословно такие фамилии в Армении не были закреплены за знатью — они типичны для свободных общинников, которые составляли основу населения Арцаха.