Фамилия Бандырская — женская форма фамилии Бандырский, и её происхождение напрямую связано с украинским и польским словом «бандыр» или «бандера». В этих языках так называли человека, который играл на бандуре — старинном струнном щипковом инструменте, распространённом среди запорожских казаков. Таким образом, основа фамилии — прозвище музыканта, бандуриста. Суффикс -ский (или -ская) указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и на украинских землях такие фамилии часто получали представители знати, владевшие поместьем или носившие прозвище по роду занятий. Однако со временем суффикс -ский распространился и среди крестьян и мещан, особенно после отмены крепостного права, когда фамилии массово оформляли по «благородному» образцу.

География фамилии Бандырская — западная Украина, особенно Волынь, Галиция, а также юго-восточная Польша. Именно там бандура была частью народной культуры, а фамилии с корнем «бандыр» встречаются в метрических книгах XVII–XVIII веков. В Российской империи такие фамилии фиксировали реже, так как бандура была менее известна в центральных губерниях.

Стоит упомянуть возможную путаницу с фамилией Бандера, знаменитой благодаря Степану Бандере. Но Бандера — это самостоятельная фамилия, образованная от прозвища «бандера» (флаг, знамя, или, по другой версии, от немецкого «Bänder» — ленты). Корни Бандырской и Бандеры разные: одна от инструмента, другая от знамени. Впрочем, в народной этимологии их иногда смешивают, особенно в контексте политики XX века, но лингвистически это разные модели.

В написании фамилии встречаются варианты: Бандырская (с буквой «ы» — украинское влияние) и реже Бандирская (с «и» — под влиянием польского или русского произношения). Если ваши предки носили фамилию Бандырская, скорее всего, они происходили из среды казацкой старшины, мелкой шляхты или зажиточных крестьян-музыкантов, которые играли на бандуре при дворах или на ярмарках. Точных данных о сословной принадлежности без генеалогического поиска нет, но сама словообразовательная модель — с суффиксом -ский — намекает на то, что фамилия не из низов, а из слоёв, имевших отношение к письменной культуре и документам.