Фамилия Бандырский — редкий случай, когда её значение почти не изменилось за века, а корень легко угадывается. В основе лежит слово «банда» — в польском и украинском языках оно означало не только шайку разбойников, но и группу людей, ватагу, а также могло относиться к музыкальному оркестру. Однако прямое прозвище «разбойник» для фамилии маловероятно: такие прозвища давали не себе, а другим, и они редко закреплялись в качестве наследственного именования.

Скорее всего, фамилия связана с польским или украинским словом «бандура» — старинный струнный инструмент. Бандырским могли назвать бандуриста, музыканта, который играл на бандуре. В польском языке есть слово bandurzysta, а фамилия Bandurski встречается в исторических записях Речи Посполитой. Форма Бандырский — это русифицированный вариант с суффиксом -ский, который в восточнославянской традиции указывал либо на принадлежность к месту (например, выходец из села Бандыры или Бандуры), либо на сословное происхождение — шляхетское или казацкое.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины и юго-востоку Польши. В дореволюционных документах Бандырские встречаются среди мещан и крестьян Волынской, Подольской и Киевской губерний. Дворянский род с таким написанием не зафиксирован в «Общем гербовнике», но отдельные носители могли принадлежать к мелкой шляхте, которая не была внесена в официальные списки.

Есть и другая, менее очевидная версия: прозвище Бандыра могло произойти от тюркского слова «бандыр» — «пятнистый», «пестрый». Так на южных границах могли называть человека с рябым лицом или пёстрой одеждой. Но эта гипотеза слабая, потому что фамилия не фиксируется в степных регионах, где такие заимствования были обычны.

В советское время фамилия могла вызывать неудобство из-за ассоциации с украинским националистическим движением, но её носители сохранили написание без изменений. Сегодня Бандырские живут в основном в Украине, России и Польше, и их фамилия — редкий пример, когда внешне «криминальный» корень на самом деле ведёт к музыке и ремеслу.