Фамилия Баничус — редкая и явно не славянская по своей основе. Её облик сразу выдаёт литовское или, шире, балтийское происхождение. В русском языке фамилии на -ус, -ис, -ас обычно представляют собой литовские фамилии, которые в XIX — начале XX века вошли в обиход на территориях, входивших в состав Российской империи (современные Литва, Латвия, западные области Беларуси и Польши). Строевая модель здесь проста: корень «Банич-» и типичный литовский суффикс -ус, указывающий на принадлежность или происхождение (сравните: Баранаускас, Садаускас).

Корень «Банич-» почти наверняка связан с литовским словом banyčia или его диалектными вариантами, означающими «баня». В литовском языке это заимствование из славянских языков (ср. русское «баня», польское bania). Соответственно, Баничус — это «банный» или «тот, кто при бане». В условиях традиционного быта баня была не просто местом для мытья, но и центром гигиены, а иногда и лечебных практик. Предок-носитель фамилии мог быть банщиком, владельцем бани или человеком, жившим рядом с ней.

Версия о связи с именем собственным менее вероятна. В балтийской ономастике существует имя Баня (как краткая форма от Бенедиктас или других имён), но суффикс -ич- в данном случае скорее указывает на притяжательность: «сын Бани» или «относящийся к Бане». Однако для литовской фамилии более органично выглядеть как Банис или Банисус, а форма с -ич- подозрительно напоминает славянский патронимический суффикс -ич- (как в фамилиях Иванович, Петрович). Это наводит на мысль, что Баничус могла возникнуть на стыке культур: славянская основа «баня» + славянский суффикс -ич- + литовское окончание -ус. Такие гибридные фамилии встречаются в пограничных регионах, где шло активное смешение народов (например, в окрестностях Вильнюса или Гродно).

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был невысоким: банщик или крестьянин, живший при бане. В литовских метриках XVIII–XIX веков фамилии такого типа часто фиксировались у крестьян и мещан, а не у шляхты. Географически фамилия Баничус должна быть привязана к Литве или прилегающим районам Беларуси и Польши, но точных данных о распространении нет — это редкая фамилия, не попавшая в массовые справочники. Если вы встретили её в России или Украине, скорее всего, она пришла с миграционными волнами конца XIX — начала XX века.