Фамилия Бансурова — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а тюркская, а русский суффикс прирос к ней уже в процессе адаптации фамилии. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — то есть Бансуров — потомок человека по имени или прозвищу Бансур. Но что такое «Бансур»?

Самая прямая версия отсылает к тюркскому имени Бансур, которое можно разобрать как «бан» (богатый, изобильный, иногда — «господин») и «сур» (серый, а в переносном смысле — седой, мудрый, почтенный). В татарской и башкирской ономастике встречаются имена с корнем «сур» (например, Сурманай), а «бан» — частый компонент в сложных именах. Таким образом, Бансур — «богатый мудрец» или «почтенный господин». Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «бансура» — так в некоторых говорах называли вид музыкального инструмента (от персидского «пансур»), но прозвища по музыкальным инструментам давали редко и обычно в среде скоморохов или музыкантов.

География фамилии сегодня размыта, но её тюркская основа указывает на регионы бывшего Казанского ханства и Поволжья, где активно смешивались русские и тюркские фамилии. Встречается она в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, причём носители могут быть как русскими по языку, так и татарами, принявшими фамилию по отцу.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное ударение (обычно на последнем слоге — Бансуро́в), что тоже типично для тюркских заимствований, которые не сместили ударение под влиянием русских моделей. Если ваш предок носил имя Бансур, он мог быть из зажиточных крестьян или купцов — имя «богатый» давали с надеждой на достаток, а не как указание на реальное богатство.