Фамилия Банжаев — одна из тех, где на первый план выходит не славянская, а тюркская или кавказская основа. Её происхождение напрямую связано с географией и этнической историей народов Северного Кавказа, прежде всего — чеченцев и ингушей. В основе фамилии лежит мужское личное имя Банжа (Банж), которое до сих пор встречается в этих регионах. К имени добавился типичный для многих народов суффикс принадлежности -ев, образующий фамилии по модели «чей?» — то есть «сын Банжи», «из рода Банжи».

Корень имени Банжа, скорее всего, восходит к арабскому или персидскому слову «бандж» (بنچ) — так в ряде восточных языков называли наркотическое снадобье, в частности, коноплю или опий. В прошлом это слово могло стать прозвищем человека, связанного с врачеванием, знахарством или просто имевшего привычку к курению. В ономастике Кавказа такие «растительные» прозвища не редкость: они не обязательно несли уничижительный оттенок, а могли указывать на ремесло или особенность поведения. Впрочем, есть и более прозаичная версия: в некоторых тюркских языках «банж» — это искажённое «банджар» (пять), и имя могло быть дано пятому ребёнку в семье.

Интересно, что фамилия Банжаев почти не встречается в центральных областях России и не фиксируется в классических русских списках казачества или крестьянства. Её ареал — Чеченская Республика, Ингушетия, а также районы исторического переселения вайнахов. Это указывает на то, что фамилия сформировалась сравнительно поздно, в XIX — начале XX века, когда горцы начали получать официальные паспорта с русифицированными окончаниями. До этого носители имени Банжа жили в рамках тейповой (родовой) организации, где фамилия как таковая не была нужна.

С точки зрения словообразования, суффикс -ев здесь не столько русский патроним, сколько калька с местных моделей: у чеченцев и ингушей родовые имена часто образуются добавлением окончания -ев или -ов к личному имени предка. Так что Банжаев — это не «принадлежащий Банже» в древнерусском понимании, а «потомок Банжи» по кавказской традиции.

Поскольку фамилия редкая и локальная, её носители, скорее всего, принадлежат к одному или двум родственным тейпам. В открытых источниках нет известных исторических деятелей с этой фамилией, что говорит о её бытовом, не аристократическом происхождении. Предки современных Банжаев могли быть рядовыми общинниками, скотоводами или воинами, а имя-основа закрепилось за их линией как родовое прозвание.