Фамилия Барафетьян — редкий пример фамилии, образованной от армянского топонима, который почти не сохранился в современной географии. Основу составляет название населённого пункта Барафет (или Барафетя) — такие топонимы встречались в исторической Западной Армении, на территории современной Турции, но не фиксируются в современных справочниках. Суффикс -ян (в русской передаче -ьян) — типичный армянский патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «из рода Барафетя» или «выходец из Барафета».

Словообразовательная модель проста: топоним + суффикс принадлежности. В армянской ономастике фамилии на -ян — самые массовые, но конкретно Барафетьян выделяется тем, что основа не связана с личным именем или профессией, а отсылает к месту. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, переселились из села или городка Барафет в другую местность, и за ними закрепилось прозвище по месту исхода.

Географически фамилия тяготеет к армянской диаспоре. В России и странах бывшего СССР Барафетьян встречается крайне редко, чаще — в общинах потомков западных армян, рассеянных после геноцида 1915 года. Возможна и связь с фамилией Барафетян (без «ь»), но написание через «ьян» может быть результатом адаптации при записи в русских документах, где мягкий знак передаёт армянский звук [й] после согласной.

Других версий происхождения, например от прозвища или арабского корня, нет — они были бы искусственными. Фамилия почти не встречается в массовых базах данных, поэтому составить список известных носителей или проследить сословную историю затруднительно. Барафетьян — одна из тех фамилий, чья уникальность в том, что она хранит память о забытом топониме, а не о ремесле или имени предка.