Фамилия Барагузина — женская форма фамилии Барагузин, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать слово по косточкам. В русской ономастике фамилии на -ин почти всегда указывают на принадлежность: «чей?» — «Барагузин», то есть «сын Барагуза» или «человек из семьи Барагуза». Сама основа «Барагуз» — это старинное прозвище, и тут есть несколько версий, но все они сходятся на том, что корень тюркский или монгольский.

Самая правдоподобная версия отсылает к слову «барагун» или «барагуз» из бурятского и монгольского языков, где это означало «тёмный», «смуглый», «смуглолицый». В сибирских и забайкальских говорах такое прозвище могли дать человеку за смуглую кожу или тёмные волосы — признак, который бросался в глаза в среде преимущественно светловолосого русского населения. Другая, менее распространённая версия связывает прозвище с тюркским «бара» — «идти», «ходить» и «гуз» — «глаз», что в переносном смысле могло означать «зоркий», «всё замечающий». Но лингвисты считают эту этимологию натянутой: проще предположить, что прозвище описывало внешность, а не характер.

География фамилии Барагузина указывает на Восточную Сибирь: Иркутская область, Бурятия, Забайкалье. Именно там, на стыке русских и бурятских земель, такие прозвища возникали естественно: русские крестьяне, казаки или ссыльные получали от местных жителей или друг от друга меткие клички по внешним признакам. Суффикс -ин, а не -ов, тоже типичен для северных и сибирских говоров, где фамилии от прозвищ на твёрдый согласный часто оформляли именно так. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Барагузина — это чисто прозвищная фамилия, которая в XIX веке закрепилась за родом и перестала быть характеристикой конкретного человека.

Встречается и вариант написания с одной «з» — Барагузина, но это скорее орфографическая опечатка, не меняющая смысла. По сословной принадлежности предки Барагузиных, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками — в Сибири крепостного права почти не было, и фамилии там часто фиксировали именно в среде свободного сельского населения. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Барагунов, Барагульский — встречаются реже и могут иметь другую географию, но Барагузина сохраняет прямую связь с бурятским субстратом.