Фамилия Барагузин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа не связана с распространёнными русскими корнями, а суффикс -ин указывает на модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. То есть предка могли звать Барагуза, а его потомки стали Барагузиными.

Самая вероятная версия происхождения — географическая. Барагузин — это искажённое или диалектное название реки Баргузин в Забайкалье, впадающей в Байкал. В русских говорах нередко «акали» и меняли звуки, поэтому «Баргузин» легко превращался в «Барагузин». Человек, пришедший с этой реки или живший на ней, получал прозвище Барагуза — «тот, кто с Баргузина». Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского слова «баракуз» или «барагуз» (тёмный, смуглый, либо «сильный»), которое могло стать личным именем или прозвищем. В пользу этого говорит распространённость тюркских корней в русских фамилиях, но тогда фамилия должна была бы встречаться чаще в южных регионах, а не в Сибири. География бытования фамилии Барагузин (единичные случаи в Бурятии, Забайкалье, Иркутской области) склоняет к первой версии.

Суффикс -ин — классический для русских фамилий, образованных от основ на гласный. Он указывает на принадлежность: «чей сын?» — Барагузин, то есть сын Барагузы. Сословная принадлежность предков по фамилии не определяется — она могла возникнуть и у крестьянина, и у казака, и у служилого человека, переселённого в Сибирь.

В написании фамилии встречается вариант Баргузин (с буквой «г»), но он гораздо реже и часто путается с названием реки. Фамилия Барагузин — именно с «а» в первом слоге, что и выдаёт её разговорное, народное происхождение.