Фамилия Барагин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, придётся выбирать между несколькими версиями, и ни одна из них не лежит на поверхности.

Самое простое объяснение — связь с диалектным словом «барага» или «барагуша». В русских говорах так могли называть ворчуна, брюзгу или суетливого, беспокойного человека. В этом случае фамилия Барагин образована по стандартной модели: прозвище Барага плюс притяжательный суффикс -ин, означающий «сын Бараги», «из семьи Бараги». Эта версия правдоподобна, поскольку в основе многих русских фамилий лежат прозвища, данные по характеру или поведению.

Вторая версия отсылает к тюркским корням. Слово «бараг» или «барык» в ряде тюркских языков означает «печень», а в переносном смысле — «кровный родственник», «близкий человек». Однако в таком случае фамилия скорее имела бы форму Бараков или Барыков. Суффикс -ин в тюркских фамилиях встречается, но реже, и обычно указывает на русское оформление исходного тюркского прозвища. Эта гипотеза слабее: она требует дополнительных допущений о том, как именно слово попало в русскую среду и почему сохранило именно такое окончание.

Есть ещё одна, более экзотическая возможность — связь с калмыцким словом «бара» («тигр») или производным от него именем. Встречаются калмыцкие фамилии Бараев, Баранов (не от животного, а от имени Баран), но Барагин — нехарактерный вариант. Если он и возник в калмыцкой среде, то, скорее, как русифицированная форма отчества от имени Баран, где звук «н» перешёл в «г» под влиянием местного произношения. Это возможно, но единично.

С точки зрения географии, фамилия Барагин не привязана к какому-то одному региону. Встречается она рассеянно, что характерно для поздних и нечастых фамилий. Сословно её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано.

Таким образом, наиболее вероятным источником фамилии Барагин остаётся прозвище Барага — ворчливый или суетливый человек. Тюркские и калмыцкие параллели возможны, но не имеют надёжного подтверждения. Точный ответ можно было бы дать, только зная конкретную местность, откуда пошла семья, и её этническое окружение.