Фамилия Барандохина — редкий пример, где основа не очевидна на первый взгляд. В ней слышится что-то «баранье» или «бараний», но прямой связи с животным, скорее всего, нет. Словообразовательная модель указывает на суффикс -ин, который в русских фамилиях типичен для обозначения принадлежности: «чей?» — Барандохин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Барандоха.

Самое трудное — понять, что такое «Барандоха». В говорах и исторических документах это слово не зафиксировано как распространённое. Логичнее всего предположить, что это вариант или производное от прозвища Баранда, которое могло звучать иронично или уничижительно. В рязанских и владимирских говорах «баранда» — это неуклюжий, нерасторопный человек, а также тот, кто говорит невнятно, бормочет. Суффикс -ох-(-ех-) в русских прозвищах часто придаёт оттенок фамильярности или насмешки (сравните: «Ванька» — «Ванеха», «дурак» — «дурачок»). Таким образом, Барандоха — это, вероятно, «тот самый Баранда», с усилением через суффикс.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным глаголом «барандаться» (возиться, пачкаться, делать что-то медленно). В этом случае прозвище могло закрепиться за неспешным, неловким человеком или, наоборот, за тем, кто постоянно возится с грязной работой (например, гончар или печник).

Географически фамилия тяготеет к центральным областям России — Рязанской, Тамбовской, Владимирской, где диалектная лексика с корнем «баранд-» встречается чаще. В списках дворянских родов эта фамилия не значится: суффикс -ин и просторечная основа выдают крестьянское или мещанское происхождение. Фамилия осталась редкой, что говорит о локальном бытовании прозвища: возможно, оно принадлежало одному роду в конкретной деревне и не распространилось широко.

Интересно, что фамилия Барандохин (женская форма — Барандохина) не имеет однозначных «родственников» среди распространённых русских фамилий. Нет массовых Барановых или Барандиных с такой же основой — это самостоятельное, штучное образование. Если искать параллели, то ближе всего фамилии типа Барабанов, но там другая основа (барабан). В случае Барандохиной мы имеем дело с прозвищем, которое могло быть понятно только в узком кругу односельчан и утратило прямой смысл уже к XIX веку.