Фамилия Барановскиий — редкий вариант написания более распространённой фамилии Барановский. Двойное «и» на конце («-скиий» вместо «-ский») — это либо историческая описка в документах, либо результат диалектного произношения, где ударный звук «и» тянули, и это закрепилось на письме. В XIX веке, при записи фамилий в метрических книгах, писарь мог механически удвоить букву, а потом носители так и остались с этим написанием.

Основа фамилии — «баран». В славянской ономастике фамилии на «-овский» обычно указывают на владельческий или топонимический признак: «принадлежащий к селу Бараново» или «выходец из местности, названной по баранам». Бараново — одно из самых частых названий деревень в Польше, Беларуси, Украине и западных губерниях России. То есть предок мог получить фамилию не напрямую от прозвища «баран» (хотя и такое прозвище было возможно), а по месту жительства: «Иван из Баранова» превратился в «Иван Барановский».

Суффикс «-ский» в польской и западнорусской традиции был признаком шляхетского или дворянского происхождения, но к XIX веку его массово носили и крестьяне, и мещане — фамилия стала просто указанием на географию. Если ваш предок носил написание «Барановскиий», скорее всего, он происходил из тех регионов, где польское влияние смешивалось с восточнославянскими говорами: современные запад Беларуси, Волынь, Подляшье.

В отличие от фамилии Баранов (отчество от прозвища), Барановскиий — более молодая и «географическая» модель. Она не говорит о занятии предка, а привязывает его к конкретному месту. Если найти на карте деревню Бараново в исторических уездах Гродненской или Минской губернии, можно почти наверняка установить родовое гнездо.