Фамилия Барекаева образована от мужского имени или прозвища Барекай. Основа здесь — тюркское слово «барек» или «барык», которое в разных диалектах означает «существующий», «имеющийся», «достаточный». В карачаево-балкарском и кумыкском языках «барек» могло быть формой приветствия или пожелания благополучия, а в некоторых говорах — указанием на зажиточность человека. Таким образом, прозвище Барекай могли дать человеку состоятельному или же тому, кого считали «достаточным» в прямом смысле — хватающим на жизнь.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Барекаев — сын Барекая. Женская форма Барекаева появилась позже, по модели русских фамилий на -ова/-ева, которые склоняются по падежам. Встречается эта фамилия преимущественно на Северном Кавказе, особенно в Карачаево-Черкесии и Кабардино-Балкарии, что подтверждает тюркское происхождение основы. Встречаются варианты написания с одной «а» — Бареков, но это уже другая ветвь, образованная от сокращённой формы.

Редкость фамилии — в неочевидности корня. Для носителя русского языка «Барекаев» звучит как что-то заимствованное, но при этом не сразу понятно, от какого слова. В отличие от частых тюркских фамилий на -бай (Акбаев, Карабаев) или -хан (Мурзаханов), здесь корень не столь прозрачен. Если сравнивать с фамилией Барышев (от «барыш» — выгода), то Барекаев семантически близок, но образован не от существительного, а от личного имени-пожелания. В ономастике такие фамилии относят к «пожелательным» — когда имя давали с надеждой на достаток и благополучие носителя.

Поскольку фамилия редкая, точных данных о её сословной принадлежности нет. Скорее всего, предки Барекаевых были крестьянами или горцами, не имевшими дворянского титула — среди тюркских народов Кавказа титульные фамилии чаще образовывались от имён с элементами «мурза», «бек» или «хан». Здесь же основа бытовая, что указывает на простое происхождение.