Фамилия Барита — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому её происхождение лежит не в стандартной модели «сын такого-то», а скорее в прозвище или заимствовании. Первое, что приходит на ум, — связь с греческим словом «баритес» (тяжесть, вес, груз) или итальянским «barita» (барит — минерал, тяжёлый шпат). Но для русской фамилии это маловероятно: прозвища от названий минералов в крестьянской среде почти не встречались.

Гораздо правдоподобнее, что основа — диалектное или профессиональное прозвище. В южнорусских и украинских говорах «барити» означало «медлить, задерживать, быть неповоротливым». Человек, которого прозвали Барита, мог быть медлительным, тяжёлым на подъём или, напротив, тем, кто «барит» — задерживает других. Фамилии такого типа (с окончанием -а, без типичного русского патронимического суффикса) характерны для украинской и белорусской традиции, где прозвища нередко переходили в фамилии без изменений. Сравните: Барило, Барила, Баринов — все они восходят к тому же корню.

Есть и другая, более экзотическая версия: фамилия могла возникнуть у еврейского населения черты оседлости. В идише «барит» (от ивритского «барит» — союз, завет) иногда использовалось как личное имя или прозвище. Но такой вариант встречается реже и требует дополнительных генеалогических подтверждений.

Географически фамилия Барита сегодня встречается единично, преимущественно на юге России и в Украине. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется — это говорит о её позднем оформлении или малой распространённости. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская: в дворянских родословных такая фамилия не значится.

Таким образом, носитель фамилии Барита с высокой вероятностью происходит из украинской или южнорусской среды, где его предка прозвали за медлительность или за привычку задерживать других. Фамилия сохранила исходное прозвище почти без изменений — и в этом её лингвистическая ценность.