Фамилия Бархиян — редкий случай, когда форма сразу указывает на географию. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — типичный для армянских фамилий, образованных от прозвищ, названий профессий или личных имён. Основа Бархи- скорее всего восходит к тюркскому или персидскому корню, что не редкость для народов Закавказья.

Наиболее вероятная версия: Бархиян — вариант фамилии Бархударян или Барсегян, где основа «барх» — искажённое «бархудар» (от персидского «благополучный», «счастливый»). Под тюркским влиянием «х» могло выпасть, а «у» — редуцироваться, дав форму Бархи. В армянской ономастике известны фамилии Бархикян и Бархиян, зафиксированные в исторических областях Западной Армении (район Вана, Хнуса). Предки носителя такой фамилии могли быть ремесленниками, торговцами или крестьянами, получившими прозвище по личному качеству.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза: связь с арабским «баррак» (молния, блеск) или тюркским «бархы» (налог, подать). В этом случае фамилия могла указывать на сборщика податей или человека с яркой, «вспыльчивой» натурой. Однако первая версия — с персидским корнем «счастье» — поддержана большинством словарей армянских фамилий (например, у А. Г. Григоряна).

В России фамилия Бархиян встречается единично, в основном в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда армяне переселялись в XIX–XX веках. Написание с двумя «и» на конце (Бархиян, а не Бархиянц) — результат русификации: в документах окончание -янц упростили до -ян, как это произошло с тысячами других фамилий.