Фамилия Бархонова — женская форма, а её мужской вариант, Бархонов, встречается в русской ономастике нечасто. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя, связанное с тюркским словом «бархан» — песчаный холм, дюна в пустыне. Так могли назвать человека, жившего у песчаной возвышенности или перекочевавшего из степных и пустынных районов. В русских говорах слово «бархан» тоже прижилось, но с другим оттенком: так называли высокий берег реки, обрыв или крутой яр. Если предок Бархоновых жил на обрывистом берегу Волги или Дона, прозвище могло возникнуть и без связи с Азией.

Модель образования проста: суффикс -ов присоединился к основе «Бархан», а окончание -а указывает на принадлежность женщине. Такая патронимическая схема типична для русских фамилий XIX века: Бархонов — сын Бархана, то есть человека, которого в округе знали по прозвищу Бархан. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи о крестьянах и посадских людях с подобными прозвищами, но фамилия Бархонов/Бархонова не входит в число распространённых дворянских — это скорее фамилия крестьянская или мещанская.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Барханов, Барханский — показывает разницу в географии. Бархановы чаще встречаются на юге России и в Поволжье, а Бархоновы — более редкий вариант, возможно, с ударением на второй слог (Бархонóв), что косвенно указывает на диалектное произношение исходного слова. Вторая версия происхождения — от имени Бархон, которое могло быть вариантом крестильного имени Парфён (Парфений) в народной переделке: «Пархон» > «Бархон». Такое переосмысление встречается в русской антропонимике: звук «п» заменялся на «б» под влиянием тюркских языков, а «ф» выпадал.

Если опираться на словарь русских фамилий, то Бархоновы — не выходцы из духовенства или купечества, а скорее сельские жители центральных или южных губерний. Точных данных о первых носителях нет, но по косвенным признакам фамилия могла закрепиться в Тамбовской, Саратовской или Астраханской губерниях, где песчаные ландшафты и тюркские заимствования в речи были обычным делом.