Фамилия Барклянский — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или профессиональную основу. Её ядро — топоним Барклай или Баркляны. На карте Восточной Европы таких названий немного, но они есть, например, в Беларуси и на западе России. Суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский способ образования: такую фамилию мог получить помещик, владевший деревней Баркляны, или его потомки, переселившиеся в другую местность. В крестьянской среде фамилии на -ский встречались реже и обычно появлялись при переходе из духовного сословия либо при переселении — как указание на прежнее место жительства.

Основа «Баркл-» не имеет прямого значения в русском языке, но может быть заимствована из балтийских или германских языков. Сравните с немецкой фамилией Barkley (от древневерхненемецкого «берёза» или «берестяная лодка») или литовским словом barklys — «ворчун», «брюзга». Однако вторая версия менее вероятна: для русских фамилий на -ский характерна топонимическая модель, а не прозвищная.

Фамилия могла возникнуть и как адаптация польского Barklański — от названия усадьбы или местечка. В Речи Посполитой шляхта часто брала фамилию по названию имения, добавляя суффикс -ski. После разделов Польши такие фамилии перешли в русский обиход, сохранив написание, но изменив произношение.

Интересно, что фамилия Барклянский не связана с известным родом Барклаев де Толли — у тех шотландские корни и другая словообразовательная модель. Наш случай — чисто восточнославянская или польско-литовская география, закреплённая в суффиксе. Сведений о дворянском статусе или массовом распространении фамилии нет — скорее всего, она оставалась локальной, осев в одном-двух уездах.