Фамилия Баркутева — женская форма, мужская — Баркутев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Баркут, которое в русской традиции могло иметь два совершенно разных источника. Первый и наиболее вероятный связан с диалектным словом «баркут» — так в некоторых говорах называли беркута, крупную хищную птицу. Прозвище Баркут могли дать человеку с острым зрением, суровым нравом или, напротив, высокому и статному, как орёл. В этом случае фамилия входит в обширный ряд «птичьих» фамилий (Соколов, Орлов, Ястребов), но с редкой диалектной основой.

Вторая версия ведёт к тюркским языкам, где «баркут» или «баргут» — этноним, название одного из монгольских или бурятских племён. В таком случае фамилия могла указывать на происхождение предка из среды баргутов — народа, обитавшего в Прибайкалье и Забайкалье. Эта гипотеза подкрепляется тем, что фамилии на -ев часто образовывались от этнонимов (Калмыков, Татаринов, Мордвинов). Спор между версиями решается просто: если у предка не сохранилось преданий о восточных корнях, то прозвище от птицы — самый естественный путь. «Баркут» как диалектный вариант «беркута» фиксируется в северных и сибирских говорах, что даёт и региональную привязку: носители фамилии Баркутевы чаще всего встречались на Русском Севере и в Сибири.

Словообразовательная модель типична: основа Баркут- плюс суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Баркута»). Суффикс -ев, а не -ов, объясняется мягкостью конечного согласного в основе (т). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья — такие прозвища редко закреплялись за высшими сословиями. Встречается написание через «о» (Боркутев), но это уже вторичная народная этимология, подтянувшая слово к «боркут» — заимствованию из тюркских языков со значением «беркут». Таким образом, Баркутева — фамилия с редкой орнитологической или, возможно, этнической основой, закрепившаяся в северных и сибирских регионах России.