Фамилия Баротышнико — редкий случай, когда географический акцент слышен прямо в окончании. Это практически стопроцентный маркер: носитель или его предки родом с Украины, из южных областей России или, реже, из Беларуси. Формант «-о» в фамилиях (как у Довженко, Коваленко) — характерная черта украинской ономастики, где он закрепился в значении «потомок» или «сын» (как суффикс «-енко»). В русском языке такие фамилии часто русифицировали, добавляя «-ов», но здесь этого не произошло — фамилия сохранила исходный вид.

Основа «Баротышник» — прозвище по профессии. В южнорусских и украинских говорах «баротышник» или «баратышник» — это мелкий торговец, перекупщик, который скупал и перепродавал барахло, тряпьё, старую одежду. Слово происходит от «барахло» (в старом значении — хлам, пожитки), а корень, в свою очередь, восходит к тюркскому «барах» — «имущество, скарб». Так что предок носителя фамилии, скорее всего, промышлял тем, что ходил по дворам, скупал ненужные вещи и сбывал их с наценкой. Дело не самое престижное, но в дореволюционной России — обычное и ходовое.

Интересно, что фамилия могла закрепиться и за человеком, который сам ничего не продавал, а просто получил такое прозвище за неряшливый вид или за склонность к накоплению хлама. Прямых аналогов с тем же корнем в русских фамилиях немного, но встречаются Барахлов, Барахтин. Баротышнико стоит особняком — благодаря суффиксу «-ник» (указывает на деятеля) и украинскому окончанию. Это не фамилия дворянского или купеческого сословия: её носители почти наверняка были из крестьян или мещан, а в советское время фамилия могла «осесть» в городах, потеряв былую профессиональную окраску.

Сегодня фамилия встречается крайне редко, в основном в документах и архивах. Если вы её носитель, то, скорее всего, ваш род происходит из региона, где говор на «о» и украинские окончания — норма: это Черниговщина, Полтавщина, Курская или Воронежская область.