Фамилия Барсенков — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором: от какого слова пошла основа? И ответ здесь неочевиден, хотя словообразовательная модель прозрачна. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Барсенков — сын Барсенка. А вот имя или прозвище Барсенок — вот где начинается поиск.

Самая вероятная версия ведет к диалектному слову «барсень». В южнорусских и, особенно, в донских говорах так называли небольшого хищного зверя — то ли хорька, то ли ласку. Прозвище Барсень или Барсенок мог получить человек с цепкой хваткой, юркий, неугомонный, или же ловкий охотник на такого зверя. Важно не путать с литературным «барс» (снежный барс, ирбис) — это совсем другая, книжная линия, которая вряд ли легла в основу фамилии в крестьянской среде. «Барсень» — слово более приземленное, местное.

Вторая гипотеза, менее распространенная, но имеющая право на существование, связывает фамилию с тюркским именем Барс (Барс-бек, Барс-хан), что значит «тигр» или «барс». В таком случае Барсенок — это уменьшительная форма от тюркского имени, усвоенная русской традицией. Подобные случаи известны: например, фамилия Барсуков происходит от тюркского «барс» через адаптацию «барсук». Но для Барсенкова эта версия слабее: слишком велика разница между «барсом» и «барсенком» в русском восприятии, где суффикс -енок прочно ассоциируется с детенышем.

Географически фамилия Барсенков тяготеет к югу России. Она встречается в Воронежской, Ростовской областях, на Кубани. Это область бытования как раз тех говоров, где «барсень» — живое слово. Социальный контекст, скорее всего, крестьянский или казачий. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Барсенковы нередко записаны как государственные крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей, охранявших южные рубежи.

Если сравнивать с однокоренными, то напрашивается фамилия Барсов — она явно книжная, от «барс» в значении «хищник». Барсенков же стоит в ряду с фамилиями Волченков, Зайченков, Лисенков — то есть образованными от названия детеныша животного. Исходное прозвище Барсенок могло быть шутливым или уменьшительным: так могли называть невысокого, но бойкого человека.