Фамилия Баршакаев — редкая и с неочевидной этимологией. Её основа и суффикс указывают на тюркское происхождение, скорее всего, из северокавказского или поволжского ареала. Разберём, из чего она сложена.

Корень «Баршак» или «Баршака» — это, вероятнее всего, личное прозвище или доисламское имя. В тюркских языках есть основа «барс» (барс, тигр, хищник) с разными аффиксами. Форма «Баршак» могла возникнуть из «Барсак» (сын барса, барсёнок) или «Барс-шах» (царственный барс, где «шах» — персидское влияние). Вторая версия — связь с диалектным «баршак» (пятнистый, пёстрый) или с названием местности. Суффикс «-аев» — это русифицированная форма тюркского патронимического суффикса, указывающая на принадлежность к роду: «Баршакаев» буквально означает «из рода Баршака» или «сын Баршака».

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Чечне, где сочетание корня «барс» и суффикса «-аев» встречается в фамилиях Барсаев, Баршаев. Встречается она и у татар, но там более вероятна форма Баршаков. Написание через «к» (Баршакаев, а не Баршаев) выдаёт вариант, где основа не сократилась, а сохранила полный вид прозвища.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к свободным общинникам или узденям (в горских обществах) — прозвища, связанные с хищным зверем, давали воинам или охотникам, а не знати. В метрических книгах XIX века такие фамилии фиксировались редко, в основном у горских народов после вхождения в состав Российской империи.

Однозначной этимологии нет. Версия с «барсом» — самая правдоподобная, так как она объясняет и корень, и типичную модель образования фамилии у тюркских народов. Связь с ремеслом (например, «баршак» — вид ткани) маловероятна: тогда суффикс был бы другим, а сама фамилия — более поздней и редкой.