Фамилия Бартязова — женская форма фамилии Бартязов. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или имени Бартя. Самый вероятный корень — диалектное слово «бартя», которое в некоторых русских говорах означало «болтун», «пустомеля» или, наоборот, «ворчун». Такие прозвища по характеру давали охотно и часто. Мужчина, получивший кличку Бартя, мог быть говорливым, надоедливым или просто любителем поболтать — со временем это закрепилось за его потомками.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском варианте -ова) присоединился к основе Бартя. Фонетически фамилия могла возникнуть и от имени Бартоломей (в народной форме Бартей или Бартя), но это менее вероятно: имя Бартоломей в русской среде встречалось редко, а прозвищные формы от него обычно давали фамилии Бартоломеев, Бартенев.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Бартя́зова. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, где диалектное слово «бартя» было в ходу. В документах XIX века можно найти записи о крестьянах и мещанах с этой фамилией, например, в Тамбовской и Рязанской губерниях.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бартяев, Бартяков, Бартюков — подтверждает, что корень «барт-» в русской ономастике связан именно с прозвищами, а не с географическими названиями или профессиями. Фамилия Бартязова не имеет отношения к тюркским или финно-угорским языкам, несмотря на созвучие: это чисто русское образование от бытового прозвища.