Фамилия Бартыкова — женская форма, а мужская, Бартыков, образована по простой и распространённой модели: к основе Бартык добавили суффикс принадлежности -ов. Вопрос в том, что такое «Бартык» и откуда он взялся. Здесь есть два основных пути, и оба ведут в тюркские языки, где эта основа бытует до сих пор.

Первая и самая прямая версия: Бартык — это тюркское личное имя или прозвище. В казахском, татарском, башкирском языках слово «бартык» или близкие к нему формы означают «кусочек», «часть», «ломоть». В переносном смысле так могли назвать младшего, позднего ребёнка — как бы «часть» семьи, или же человека невысокого роста, «неполного». Имя Бартык фиксируется в документах XVI–XVII веков среди служилых татар и башкир, которые после присоединения Поволжья и Приуралья к Русскому государству переходили на русскую службу и получали земли. Фамилия Бартыков — типичный пример русификации такого имени через суффикс -ов.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Бартык могло быть дано по занятию. В некоторых тюркских диалектах «бартык» — это вид топора или тесака, инструмент для грубой обработки дерева. Тогда предок Бартыков мог быть плотником или лесорубом. Однако эта гипотеза слабее, потому что прозвища по орудиям труда в русской ономастике обычно оформляются иначе (например, Топоров), а в тюркской среде имя по инструменту — редкость.

Географически фамилия Бартыкова (и Бартыков) встречается в основном в регионах с исторически смешанным русско-тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она и у калмыков — там основа «бартык» может быть связана с калмыцким словом «барт» (сила, мощь), но это уже совсем другая этимологическая линия, требующая отдельной проверки.

Если смотреть на суффикс, то -ов в фамилии Бартыков указывает на то, что фамилия сложилась в русской среде, скорее всего, не ранее XVII века, когда массово оформлялись фамилии у служилых людей и крестьян. Окончание -а в женской форме — естественное склонение. Фамилия редкая, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких родов, ведущих начало от конкретного человека по имени или прозвищу Бартык.