Фамилия Барунцева — женская форма, а её основа лежит в мужской фамилии Барунцев. Словообразовательная модель здесь классическая: к основе Барунц- добавляется суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Барунца). В женском варианте добавляется окончание -а.

Ключ к происхождению — прозвище или мирское имя Барунец. В русских говорах слово «барун» имело несколько значений, и самое вероятное связано с диалектным глаголом «барунить» — ворчать, брюзжать, говорить невнятно или сердито. Соответственно, Барунцем могли прозвать ворчливого, недовольного человека, который постоянно что-то бормочет себе под нос. В некоторых областях «баруном» называли также медведя-шатуна или неуклюжего, косолапого человека — но это значение менее распространено.

Суффикс -ец в основе (Барун-ец) типичен для прозвищ, образованных от глагольных корней: он придаёт оттенок носителя признака или действия. То есть Барунец — буквально «тот, кто барунит». В ономастике такая модель встречается у фамилий вроде Воробьёв (от воробей, но с другой семантикой) или Говорков (от говорун), хотя точных параллелей с корнем «барун» в известных словарях фамилий нет.

Географически фамилия редкая и, скорее всего, имеет локальное происхождение — её могли дать в одной или нескольких соседних деревнях, где прозвище прижилось. Сословной принадлежности предков по фамилии не определить: Барунцевы могли быть как крестьянами, так и мещанами или казаками, в зависимости от региона. Единственное, что можно утверждать: носители фамилии вели свой род от человека по прозвищу Барунец, и это прозвище, видимо, отражало его характер или манеру речи.