Фамилия Барыцкова — женская форма фамилии Барыцков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев здесь самая распространённая для русских фамилий, образованных от мужского прозвища или имени. Основа — «Барыцк-» — встречается редко и сразу привлекает внимание нехарактерным для фамилий сочетанием согласных.

Корень, скорее всего, восходит к слову «барыш» (прибыль, выгода) или к «барышник» (перекупщик, торговец, человек, живущий барышом). В русских говорах «барыца» или «барыцка» могло быть прозвищем мелкого торговца, скупщика, того, кто постоянно ищет выгоду. Суффикс -ц- в основе указывает на лицо по действию: барыцкий — тот, кто имеет отношение к барышу. Фамилии с таким суффиксом (как Купецкий, Торговцев) нечасты, что делает Барыцкова более интересной для этимологии.

Версия о происхождении от географического названия маловероятна: топонимов с основой «Барыцк-» на карте России не зафиксировано. Также не стоит связывать фамилию с белорусским или польским «барыць» (бороть, давить) — это дало бы другую модель (Барыч, Барыцкий), а не Барыцков.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где слово «барыш» было в ходу в крестьянской и мещанской среде. Социально предки носительницы фамилии могли быть не просто торговцами, а именно мелкими перекупщиками на ярмарках или базарах — людьми, чей промысел вызывал неоднозначное отношение: от уважения за предприимчивость до насмешки за излишнюю корысть.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Барыц (с суффиксом -ц-) → отчество Барыцков → фамилия Барыцкова. Это типичная модель для фамилий, возникших в XVII–XIX веках, когда прозвища, указывающие на занятие, становились наследственными.