Фамилия Барыжиков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью совпадает с современным значением, но с одной важной оговоркой: в XIX веке у него не было криминального оттенка. В основе лежит слово «барыга» — так в просторечии называли мелкого торговца, перекупщика, человека, который скупает товар и перепродаёт его с выгодой. Такого человека в деревне не осуждали — барыга был ловким, хозяйственным, умел «обернуться», в отличие от прямого вора. Прозвище Барыга давали либо за склонность к торгашеству, либо за привычку постоянно что-то менять, перепродавать, искать выгоду.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Барыга плюс притяжательный суффикс -ик (уменьшительная или уничижительная форма), а затем фамильный суффикс -ов. Получается «Барыжиков» — буквально «сын того, кого звали Барыжиком». Суффикс -ик в прозвищах часто придавал оттенок пренебрежения или, наоборот, ласкательности, смотря по контексту: Барыжик — это как бы «барыга помельче», «барыжонок». Переход «г» в «ж» перед суффиксом -ик (Барыга — Барыжик) — регулярное фонетическое явление в русском языке, аналогичное парам «враг — вражий», «бедняга — бедняжка».

В отличие от распространённых купеческих фамилий (Купцов, Торговцев), Барыжиков — явно демократическая, крестьянская или мещанская фамилия. Она не могла принадлежать крупному купцу или дворянину: слово «барыга» было слишком просторечным, даже несколько уничижительным. Скорее всего, предок Барыжикова был мелким скупщиком, коробейником, или же просто получил такое прозвище за характер — за сварливость и желание «навариться» на любой мелочи.

Учитывая, что фамилия довольно редкая, её географию часто связывают с южнорусскими и поволжскими говорами, где слово «барыга» было особенно употребительным. Встречаются также варианты написания Барыжников, но это отдельная фамилия, образованная от названия профессии «барышник» (конский барышник). Барыжиков — более прямая, даже «домашняя» форма, лишённая профессионального суффикса -ник.