Фамилия Барыжикова — женская форма от Барыжиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Барыжик. Разговорное слово «барыжик» в XIX — начале XX века имело два отчётливых значения: либо мелкий торговец, перекупщик, который живёт перепродажей («барышничает»), либо, в более широком смысле, человек, который ищет выгоду, «барыш», в любом деле. Прямой корень — «барыш» (прибыль, нажива), заимствованный из тюркских языков, где baryš означало «мир, примирение» и одновременно «торговая сделка». В русском языке слово закрепилось именно в коммерческом значении.

Суффикс -ик в основе Барыжик указывает на лицо по характерному занятию или свойству (ср. Торговник, Рыбник, а также Шутник, Добрик). Дальнейший суффикс -ов делает фамилию притяжательной: Барыжиков буквально означает «сын (или потомок) Барыжика». Модель типична для русских фамилий, возникших из прозвищ на -ик, -ок, -ец: они легко переходили в разряд фамилий через стандартный патронимический суффикс.

География фамилии довольно показательная. По данным переписей и телефонных справочников, Барыжиковы встречаются в основном в Поволжье и на Урале — в Самарской, Саратовской, Оренбургской областях, а также в Пермском крае. Это регионы активной торговли, ярмарок и переселенческих потоков, где прозвище по роду занятий было особенно уместно. Встречается фамилия и в центральных областях, но реже.

Одна из версий, которую иногда выдвигают, — связь с диалектным глаголом «барыжить» в значении «шалить, проказничать» (зафиксировано в некоторых говорах). Однако эта гипотеза слабая: основное и повсеместное значение слова «барыжить» — торговать, перепродавать. Поэтому связь с коммерцией остаётся главной и наиболее правдоподобной.

В дореволюционной России фамилия Барыжиков не принадлежала к дворянским — это типичная фамилия крестьян, мещан и купеческого сословия средней руки. Предок-Барыжик мог быть коробейником, офеней, владельцем небольшой лавки или просто удачливым перекупщиком, за которым закрепилось прозвище по его главному качеству — умению извлекать выгоду.