Фамилия Баржицкая звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по польской или западнорусской модели. Суффикс -цк-/-ск- в женском роде указывает на то, что её основа — название места. Мужской вариант — Баржицкий.

Корень здесь — «барж-». Самое прямое значение — «относящийся к барже», то есть к плоскодонному речному судну. Однако связывать фамилию напрямую с речным транспортом стоит с оговорками. В русском языке слово «баржа» закрепилось поздно (XVII–XVIII века), а фамилии на -ский в основном получали дворяне, шляхта и духовенство по названиям своих имений или приходов. Маловероятно, что крестьянин-бурлак или перевозчик грузов стал бы Баржицким — для простых людей характерны суффиксы -ов, -ин.

Гораздо правдоподобнее, что фамилия происходит от топонима. В Польше, Беларуси и на Украине есть несколько мест с названиями Баржа, Барже, Баржин. Например, деревня Баржа под Варшавой или село Баржин в Житомирской области. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище «Баржицкий» — то есть «тот, кто из Баржи». В польской ономастике такая модель (название места + -цкий) — основной способ формирования дворянских фамилий.

Есть и третья, более редкая версия. В некоторых говорах «баржа» или «барж» могло быть прозвищем человека с грузной, тяжёлой фигурой или медлительного, «неповоротливого, как баржа». Но для фамилии на -ский это нехарактерно: такие прозвища обычно давали без суффикса принадлежности.

Итог: скорее всего, предок носительницы фамилии был шляхтичем или священником, получившим фамилию по названию своего поместья или места рождения. Второй вариант — он происходил из семьи, владевшей перевозом на баржах, но это менее вероятно. Фамилия явно не крестьянская по модели образования и тяготеет к западным землям бывшей Речи Посполитой.