Фамилия Басагадаев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить готовые шаблоны, первое, что бросается в глаза, — необычный финал «-адаев». В русских фамилиях стандартными суффиксами считаются -ов/-ев и -ин, а здесь мы видим более сложную конструкцию, которая ведет в тюркские языки.

Скорее всего, основа фамилии — тюркское прозвище или имя Басагада. В нём можно разглядеть два корня: «бас» (голова, главный) и «гада» (в тюркских языках может означать «беда», «несчастье» или, в более архаичном значении, «гадать», «ворожить»). Таким образом, Басагада — это «главный бедняк» или, что правдоподобнее, «главный гадатель», то есть человек, который занимался предсказаниями или ворожбой. Прозвище могло быть ироничным или указывать на реальный род занятий.

Суффикс «-ев» в конце — русский патронимический показатель, который прирастили к основе при адаптации фамилии в русскоязычной среде. Модель образования здесь похожа на фамилии вроде Басалаев или Басаев, где тюркское имя Баса (или Бас) обрастало дополнительными компонентами. Басагадаев буквально означает «потомок Басагады».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где пересекались русские и тюркские народы: Северный Кавказ, Нижнее Поволжье, Оренбуржье. Встречается среди кумыков, ногайцев, а также у казаков, которые перенимали прозвища у соседей. В дореволюционных списках эта фамилия почти не фиксируется — вероятно, она оформилась поздно, в XIX — начале XX века, когда крестьянам и казакам массово присваивали фамилии по отцу или прозвищу.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: связь с монгольским «басага» (девушка) или «басаган» (дочь). Тогда Басагадаев — потомок того, кого прозвали «девчонкой» (возможно, за внешность или характер). Однако тюркское происхождение через сложение двух значимых корней выглядит логичнее: такие составные прозвища типичны для кочевых народов, где меткое слово могло закрепиться на поколения.