Фамилия Башерин — это вариант более распространённой фамилии Башарин, и её происхождение напрямую связано с мусульманским мужским именем Башар. Значение этого имени меняется в зависимости от языка, поэтому определить точный смысл, который вкладывали родители, называя сына, можно только зная национальность основателя рода. В татарском языке «башаар» означает «сообщающий благие вести», в арабском «башар» переводится как «человек, люди», а в тюркском «башар» — «светлая голова». Соответственно, в одном случае имя давали в надежде, что ребёнок станет умным и сообразительным, в другом — достойным человеком, в третьем — что само его появление стало радостным событием для семьи.

Фамилия образована по стандартной русской модели с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Башерин, то есть сын или потомок Башера (разговорной формы имени Башар). Этот суффикс типичен для фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на согласный или -а/-я.

Менее вероятна версия, что в основе фамилии лежит прозвище Башер, восходящее к английскому basher — «убийца». Такое прозвище необязательно давали преступнику: в русских деревнях его могли прилепить к мяснику или к человеку, работавшему с молотом и кувалдой. Однако эта гипотеза слабая: фамилия Башерин имеет устойчивую восточную этимологию и встречается преимущественно в регионах Поволжья и Приуралья, где сильны тюркские и арабские языковые влияния, а не в областях, где были распространены английские заимствования. Поэтому основная и самая правдоподобная версия — происхождение от имени Башар.