Фамилия Башиев происходит от личного имени Баши, которое на Кавказе и в тюркоязычной среде было уменьшительной или ласкательной формой от имени Башир (араб. «вещающий добро», «предвестник радости»). Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для народов, вошедших в состав Российской империи: так фиксировали фамилии по отцу, превращая имя Баши в Башиев — «сын Баши».

География фамилии почти целиком привязана к Северному Кавказу. Чаще всего Башиевых встречают среди ингушей и чеченцев, реже — среди осетин и народов Дагестана. Это не случайно: имя Баши в этих языках могло быть не только формой от Башира, но и самостоятельным именем со значением «вожак», «предводитель» (от тюрк. баш — «голова», «главный»). В ингушском и чеченском слово баш означает «главный», «старший», так что прозвище Баши мог получить глава рода или человек, занимавший руководящую должность в ауле.

Словообразовательная модель простая: основа Баши + патронимический суффикс -ев. В отличие от фамилий на -ов, где ударение часто падает на окончание, в фамилии Башиев ударение обычно держится на втором слоге — Баши́ев, что сохраняет ритмику исходного имени. В дореволюционных документах встречается вариант написания с буквой «е» после шипящего — Башиевъ, но смысл от этого не меняется.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с тюркским словом баш — «рана», «язва». Тогда Баши — прозвище человека со шрамом или того, кто лечил раны. Но эта гипотеза слабее: у горских народов прозвища от физических недостатков давали реже, чем имена-пожелания или социальные характеристики.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, зато Башиевы нередко встречаются в списках участников Кавказской войны XIX века, где упоминаются как представители знатных ингушских фамилий. В советское время фамилия оставалась преимущественно сельской, распространённой в равнинных и предгорных районах Чечено-Ингушетии.